cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C, D sao cho cung AC bé hơn cung AD. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại E. vẽ EF vuông góc vs AB tại F. a,CMR tứ giác ACEF nội tiếp được trong 1 đường tròn. b, cmr BE.BC=BF.BA c, cho góc ABC=30 độ. Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: góc ANM+góc ACM=180 độ
=>ANMC nội tiếp
b: Xét ΔANM vuông tại N và ΔADB vuông tại D có
góc NAM chung
=>ΔANM đồng dạng với ΔADB
=>AN/AD=AM/AB
=>AM*AD=AN*AB
17 tháng 11 2023
1: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB tại C
=>AC\(\perp\)BF tại C
Xét tứ giác EDBC có
\(\widehat{EDB}+\widehat{ECB}=90^0+90^0=180^0\)
=>EDBC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác ADCF có
\(\widehat{ADF}=\widehat{ACF}=90^0\)
=>ADCF là tứ giác nội tiếp
2: EDBC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DEC}+\widehat{DBC}=180^0\)
mà \(\widehat{DEC}+\widehat{IEC}=180^0\)(kề bù)
nên \(\widehat{IEC}=\widehat{DBC}\)
3: \(\widehat{IEC}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AC}\)(góc DBC là góc nội tiếp chắn cung AC)
\(\widehat{ICE}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{CA}\)(góc ICE là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA)
Do đó: \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)
=>IE=IC
\(\widehat{IEC}+\widehat{IFC}=90^0\)(ΔFCE vuông tại C)
\(\widehat{ICE}+\widehat{ICF}=\widehat{FCE}=90^0\)
mà \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)
nên \(\widehat{IFC}=\widehat{ICF}\)
=>IF=IC
mà IC=IE
nên IF=IC=IE
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCFE
5 tháng 3 2023
a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)
nên ABDC nội tiếp
b: Xét (D) có
MB,MF là tiếp tuyến
=>MB=MF
Xét (D) có
NF,NC là tiếp tuyến
=>NF=NC
=>MB+CN=MF+NF=MN
2 tháng 3 2023
a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=1/2*180=90 độ
Xét tứ giác BDIH có
góc IHB+góc IDB=180 độ
=>BDIH là tứ giác nội tiếp
b: góc IDH=góc IBH=1/2*sđ cung AC=góc ADC
=>DA là phân giác của góc CDH